医師の94.9％が推奨するとは？　解答

最低何人の医師に聞いたのか？　

　普通に考えると、医師1000人に聞いて、うち949人が推奨すると言ったという以外にないのではないか。あるいは、医師2000人に聞いて、1898人が推奨したのではないかと考えます。しかし、本当にそんなに多くの医師に聞かなければいけないのでしょうか。

　気がついたのは、四捨五入して、94.9％でもいいということです。四捨五入の幅があるのです。

　分母は、分子／分母が、0.9485 から 0.9494 の間にあれば、四捨五入して、94.9% になります。分母（最小）は、94.85％となる分母、分母（最大）は、94.94％となる分母であり、
この間に整数があれば、分子／分母が、四捨五入して94.9％になります。

　しかし、これからも少々やっかいです。Exel を使いました。分子は推奨した医師の数で、１から順番に増やしていきます。

　そして、分子が1つずつ大きくなった時の分母が整数になる最小の組み合わせは、下の表のように、分母が39 で、分子が 37 です。38.972 と 39.009 の間に 39 という整数が入ります。

３７／３９は、94.87％となり、四捨五入すると 94.9％ となるのです。

　つまり、３９人の医師に聞いて、３７人が推奨するのなら、医師の94.9％が推奨すると言えるのです。（これが最小の組み合わせです）1000人に聞くのとは、労力からして全く異なります。

さて、次に小さい組み合わせは何でしょう。2番目は、上の表のように５６／５９です。分子が大きくなれば、94.9％を満たす分母は多くなり、連続して現れます。下の表のように、７４／７８、７５／７９があります。
　７４／７８は、３７／３９の倍ですね。

　分子が500になった時、500／527が、四捨五入して94.9％を満たしますし、その前後も満たしています。このとき、もう120個の組み合わせを超えています。分子が949になる、つまり、949／1000は、450番目を超えます。つまり、1000人に聞かなくても、94.9％を満たす分母と分子の組み合わせは、450以上あるのです。

R-1のホームページには、この統計についていろいろな説明があるようですので、正しくはそちらをご覧ください。（2025年1月）